1 基础数学

1.1 基础数学实验介绍

1.1.1 内容介绍

基础数学知识在数据挖掘领域有着大量的应用，尤其是在算法设计和数值处理方面。本章节的主要目的就是基于 Python 语言和相应的基础数学模块，实现一些常用的数学基础算法，为进入数据挖掘的学习提供基础支持。

1.1.2 框架介绍

本章节使用到的框架主要包括 math 库， numpy 库和 scipy 库。math 库是 Python 的标准库，提供一些常用的数学函数； numpy 库是 Python 的一个数值计算拓展库，主要用于处理线性代数，随机数生成，傅里叶变换等问题；scipy 库主要用于统计，优化，插值，积分等问题的处理。

1.2 基础数学实现

导入相应库：

import math
import numpy as np

1.2.1 ceil 实现

ceil(x) 取大于等于x的最小整数值，如果 x 是一个整数，则返回自身。

代码输入：

math.ceil(4.01)

结果输出：

代码输入：

math.ceil(4.99)

结果输出：

1.2.2 floor 实现

floor(x) 取小于等于 x 的最大的整数值，如果 x 是一个整数，则返回自身。

代码输入：

math.floor(4.1)

结果输出：

代码输入：

math.floor(4.999)

结果输出：

1.2.3 cos 实现

cos(x) 求 x 的余弦，x 必须是弧度(math.pi / 4表示弧度，转换成角度为45度)

代码输入：

math.cos(math.pi/4)

结果输出：

0.7071067811865476

代码输入：

math.cos(math.pi/3)

结果输出：

0.5000000000000001

1.2.4 tan 实现

tan(x) 返回 x ( x 为弧度)的正切值。

代码输入：

np.tan(math.pi/6)

结果输出：

0.5773502691896257

1.2.5 degress 实现

degrees(x) 把 x 从弧度转换为角度。

代码输入：

math.degrees(math.pi/4)

结果输出：

45.0

代码输入：

math.degrees(math.pi)

结果输出：

180.0

1.2.6 exp 实现

exp(x) 返回 math.e，也就是2.71828的 x 次方。

代码输入：

math.exp(1)

结果输出：

2.718281828459045

1.2.7 fabs 实现

fabs(x) 返回 x 的绝对值。

代码输入：

math.fabs(-0.003)

结果输出：

0.003

1.2.8 factorial 实现

factorial(x) 取 x 的阶乘的值。

代码输入：

math.factorial(3)

结果输出：

1.2.9 fsum 实现

fsum(iterable) 对迭代器里的每个元素进行求和操作。

代码输入：

math.fsum([1,2,3,4])

结果输出：

1.2.10 fmod 实现

fmod(x,y) 得到 x/y 的余数，其值是一个浮点数。

代码输入：

math.fmod(20,3)

结果输出：

2.302585092994046

1.2.11 log 实现

log([x,base]) 返回 x 的自然对数，默认以 e 为底数，base 参数给定时，按照给定的 base 返回 x 的对数，计算式为：log(x)/log(base)。

代码输入：

math.log(10)

结果输出：

2.302585092994046

1.2.12 sqrt 实现

sqrt(x) 求 x 的平方根。

代码输入：

math.sqrt(100)

代码输出：

10.0

1.2.13 pi 实现

pi 数字常量，圆周率。

代码输入：

math.pi

结果输出：

3.141592653589793

1.2.14 pow 实现

pow(x,y) 返回 x 的 y 次方，即 x**y。

代码输入：

math.pow(3,4)

结果输出：

81.0

1.2.15 trunc 实现

trunc(x:Real) 返回 x 的整数部分。

代码输入：

math.trunc(6.789)

结果输出：